圆锥展开图_圆锥展开图的圆心角

大家好，一起看一道题。已知圆锥的底面半径为根号三，侧面积为六π，则其母线是p、a、p、b，其中e是p、b中点，母线是p、a、p、b，e是p、b中

大家好，一起看一道题已知圆锥的底面半径为根号三，侧面积为六π，则其母线是p、a、p、b，其中e是p、b中点，母线是p、a、p、b，e是p、b中点从a沿圆锥表面到m的最短距离是多少？首先把圆锥的基本信息处理一下，它的底面半径是根号三，侧面积是六π。

圆锥侧面积公式先不讲公式了，分析一下如何去计算

·将圆锥沿一条母线剪开，它应该是个扇形，侧面展开是个扇形，扇形的半径应该就是圆锥的母线，而扇形的弧长就是圆锥的底面周长，也就是二πr根据扇形公式，它应该等于二分之一弧长乘以半径，弧长就是二πr，半径就是l，就等于πr。

这就是圆锥侧面展开是扇形

·根据扇形计算公式，一预算它的侧面积应该是πr、l此题此期告诉了它的侧面积s等于πr、l等于六π代数π乘以r是根号三乘以l等于六π，l就等于二倍πr，对它的母线是二倍πr·再看这个题，从a沿圆锥表面到b到m的最短距离。

这个问题就是几何体表面两点的连线最短距离问题将几何体展开，展开成平面图形，在平面上将两点连起来，连线就是最短距离

刚才已经把圆锥展开了，它的母线长l等于二倍πr，也是扇形半径是二倍πr假设就是沿p、b这条母线给它剪开的，这款是p，这款是b，这款是e，这款就是p、b这条线a应该在它中间，这块就是a那么a、m连ae的连线就应该是从a到e的最短距离。

但是解释下为什么a在这，在这沿p、b这条线展开，p、b这条线在这里，它切开分割线应该在这里，而两条对称的母线a、b应该在侧面的一半处

a、b将切面一分开，它应该在整个表面的一半，a恰在这一半处现在只需算一下ae长就是题目中要的最小距离了要想算ae长得需要知道这个角，这角好不好算？根据圆心角的定义，这是阿尔法，这是r，这是l，阿尔法应该等于l比上r，这是圆心角定义，弧长除以半径就是它的圆心角。

这个弧长是二πr，二πr是等于算二法，二πr是根号三，就是二π乘以根号三，二倍根号三π弧长是二倍根号三这样一算完圆形角就是π，大的圆形角是π，图没画好，它的一半应该就是二分之π如果这个是二分π，三角形epa应该是直角三角形，只需算下斜边就可以了。

ae应该等于根号下p a 方加上p e 方，就是二倍根号三的平方，十二加上根号三的平方，三等于根号十五，最小距离就是根号十五这个题比较好，好在什么？首先有一个圆锥侧面积的考察，圆锥侧面积πr l侧面就是把它展开之后是个扇形，用扇形公式去算的侧面积。

然后又问两点几何题表面上两点连线最短距离，这类问题是将它几何题展开成平面的，在平面上把这两点连起来距离就是最短距离扇形展开之后圆锥的侧面展开之后是个扇形，利用圆形角的计算公式把圆形角算出来，圆角算上之后利用一些几块关系就能算出最短距离。

比较好的一道题分享给大家。